Aire-carré

Aire carré

 

Les mathématiques constituent une discipline très ancienne qui revient à des siècles avant Jésus Christ. Elles se décomposent en deux branches fondamentales et inséparables c’est : l’Algèbre et la géométrie. La géométrie euclidienne, celle inventée et développée par Euclide ; c’est un champ de connaissances très vaste qui traite les formes géométrique planes et tridimensionnelles. Elle présente des propriétés, caractéristiques, notions et formules issus d’un raisonnement logique, qu’on appelle la démonstration. Parmi les grandeurs qu’on retrouve dans la géométrie : l’aire. Nous allons aborder la figure géométrique carrée ainsi que ses propriétés en détaillant la grandeur de la superficie.

Définition d’un carré

Dans la branche de la géométrie euclidienne, la figure carrée est parfaite et la plus simple de propriétés. Un carré est formé par deux droites parallèles qui sont perpendiculaires à deux autres droites parallèles. Mais faite attention ! Ce croisement donne naissance à des propriétés.

D’abord, il faut savoir qu’un carré contient quatre cotés égaux, autrement dit quatre segments de même dimension.
Ensuite, chaque intersection formée par deux côtés, donne un angle droit de 90°. Il est connu que le carré est un cas particulier du rectangle. Justement, la seule différence c’est que le rectangle sa longueur et sa largeurs ne sont pas égales.

Quelles sont les propriétés d’un carré ?

Quelles sont les propriétés d’un carré ?

Les propriétés du carré sont très simples à retenir. La chose pour laquelle cette figure est abordée en école élémentaire. Elles sont présentées Ci-dessous. Le carré est un quadrilatère, c’est-à-dire un figure ayant quatre cotés. Ses quatre cotés sont formés par des segments égaux. Chaque intersection de deux segments donne un angle droit. Donc, il est se compose de quatre angles droits.

Les deux diagonales du carré (un segment qui part de sommet en sommet) s’interceptent sur un point qui est le centre du carré, et un centre de symétrie. Les deux médianes d’un carré sont perpendiculaires sur un point qui est le centre de symétrie de ce dernier. En reliant les points médian de chaque côté du carré, nous aurons un losange.

Définir l’aire d’un carré

Les aires on les utilise beaucoup de notre quotidien. Pour savoir combien de faïence acheter à sa cuisine il faut calculer la surface de celle-ci, à titre d’exemple. L’aire du carré est la plus facile à retenir.

La formule de l’aire dit que c’est le produit de deux cotés. Etant donné que tous les côtés du carré sont égaux c’est donc le coté au carré. Cette formule est simplifiée ainsi, l’aire du carré = coté x coté = coté².

Comme le carré est un cas particulier du rectangle, il est correct de suivre l’aire du rectangle qui est le produit de la longueur et de la largeur. On aboutira toujours à la formule du côté c soulevé au carré.

Calculer l’aire d’un carré à partir de la mesure d’une diagonale

Il est possible de le calculer en ignorant la dimension de son côté. Ceci est possible après avoir identifié une diagonale. Sachant que la diagonale du carré est un segment oblique qui relie entre ses deux sommets. Soit un carré ABCD, sa diagonale est AC et BD.

La formule de l’aire du carré en fonction de ses diagonales, est d’élever la diagonale au carré ensuite la diviser par deux. On la simplifie ainsi, l’aire du carré = diagonale ²/2.

Un exemple de calcul de l’aire d’un carré

Soit un carré ABCD, AB= 5 cm. Calculez l’aire de ce carré
La formule est : coté x coté = coté ².
Application numérique : La formule de l’aire du carré = 5²= 25 cm².

Soit un carré ABCD, AB= 6 cm. Calculez l’aire de ce carré
La formule est : coté x coté = coté ².
Application numérique : La formule de l’aire du carré = 6²= 36cm².

Soit un carré ABCD, sa diagonale AC= 2 cm. Calculez l’aire de ce carré
La formule est : (diagonale x diagonale )/2 =diagonale²/2.
Application numérique : La formule de l’aire du carré = 2²/2= 4/2 = 2 cm².