Les mathématiques qu’on appelle « les maths », établissent des connaissances qui sont issues d’un raisonnement logique. En outres, c’est une discipline très ancienne, qui remonte à deux millénaires avant jésus christ. Ce champ d’étude se constitue de deux vastes branches, elles s’agissent de l’algèbre et de la géométrie, qui sont indissociables l’une de l’autre.
La géométrie étudie les figures géométriques planes et tridimensionnelles qu’on appelle les aires. Elle nous enseigne aussi les propriétés et les caractéristiques géométriques, allant des plus simples aux plus complexes, tout en les reliant aux formules algébriques. Nous allons nous intéresser au sujet des aires, particulièrement l’aire du cylindre.
Définition d’un cylindre
Avant de définir un cylindre, il faut d’abord définir le passage de la figure plane à la figure volumique. Un cylindre est un volume qui est originaire de la figure plane du cercle, c’est-à-dire lorsqu’un cercle subit une translation en hauteur dans l’espace, il résulte un cylindre.
Un cylindre est géométriquement défini comme un solide qui occupe un volume spatial, il est composé de deux bases parallèles et égales. Ses deux bases circulaires parallèles sont reliées par les deux segments qui soulignent la hauteur du cylindre. La projection orthogonale de la base cylindrique sur un plan résulte un cercle. Par contre, la même projection de sa hauteur résulte un rectangle.
Quelles sont les propriétés du cylindre ?
En connaissant les propriétés du cercle il est facile d’en découler celles du cylindre. Le cylindre est une figure tridimensionnelle, c’est un volume. Ce solide est issu de l’étirement du cercle orthogonalement en hauteur. De la même façon qu’on passe d’un polygone régulier à un prisme, qu’on passe d’un cercle à un cylindre.
Pour calculer le volume du cylindre, il faudrait avoir l’aire du cercle et le multiplier par sa hauteur.
C’est donc ce produit, 2 π R x hauteur = aire cercle x hauteurs.
Un cylindre peut se présenter comme cylindre droit ou oblique. Si on décompose le cylindre, on aura deux cercles et un rectangle.
Comment calculer l’aire d’un cylindre ?
La notion de l’aire veut dire la surface. L’aire du cylindre on peut le retrouver par exemple quand on fait un revêtement de sol à un réservoir d’eau cylindrique, où il faut chercher la surface à revêtir. Pour pouvoir calculer l’aire d’un cylindre, il suffit de le décomposer en figures planes. Sachant qu’un cylindre se compose de trois aires, deux bases circulaires et sa surface latérale rectangulaire.
L’aire du cylindre est égale au rayon de sa base multiplié par la hauteur et multiplié par 2 π.
On écrit comme suit : aire cylindre = 2 x π x Rayon x hauteurs= 2 π R h.
Il faut s’assurer que tous les éléments de cette formule aient la même unité, sinon le résultat sera erroné. Il est facile de déduire l’aire du cylindre à partir de son volume, en divisant le volume par la hauteur, car V= S x H et donc S= V/H.
Exemples de calcul de l’aire d’un cylindre
Exemple 1 :
Un cylindre de rayon= 2 cm et hauteur=5 cm, calculez son aire
Aire cylindre = 2 π R h = 2 x 3.14 x 2 x 5= 62.8 cm².
Exemple 2 :
Un cylindre de rayon = 4 cm et de hauteur = 20 mm, calculez son aire
Il faut d’abord avoir la même unité, en convertissant h=20 mm = 2 cm.
Aire cylindre = 2 π R h = 2 x 3.14 x 4 x 2= 50.24 cm².
Exemple 3 :
Un cylindre de volume 49 cm³ et de hauteur 7 cm, calculez son aire
Aire cylindre = V / H= 49/ 7= 7 cm².
Quelques astuces pour retenir la formule de calcul
Pour faciliter à votre enfant la compréhension et l’apprentissage de l’aire du cylindre, donnez-lui des exemples concrets qu’il peut apercevoir. Il se peut que ce soit possible à travers des jeux dédiés à cette catégorie d’âge, afin de bien connaitre les volumes à savoir le cylindre.
Créez à votre enfant une ambiance distrayante, différente de celle de l’école. Aidez-le à apprendre à travers les choses qu’ils lui font plaisir comme le coloriage, les jeux en ligne ou la manipulation des jouets. Le maniement avec les mains est moyen pédagogique très important. Quand un enfant utilise ses doigts pour compter, c’est parce qu’il a besoin de toucher et manipuler des objets avec ses mains afin de pouvoir les connaitre. Aussi, il y a lieu de respecter le rythme de l’enfant, il ne faut surtout pas le forcer à apprendre les choses vite. Accordez-lui le temps nécessaire pour saisir les nouvelles notions.
