Calculer l’aire d’un trapèze

 

Calculer l’aire d’un trapèze est une opération courante dans les classes primaires et secondaires. Pendant ces périodes-là, on n’avait pas encore la tête à se poser toutes les questions qu’on peut avoir aujourd’hui. On se contentait tout simplement de faire les exercices de mathématiques que les enseignants nous disaient de faire.

Ce qui nous intéressait c’était d’obtenir de meilleures notes pour pouvoir en être fière. Mais au fur et à mesure qu’on prend de l’âge, on commence à se demander en quoi savoir calculer l’aire d’un trapèze peut nous être utile ? Nous allons donc étaler dans cet article les réponses de cette question qui nous tourmentent tous. Mais avant cela, nous allons quand même faire une petite révision de sorte que nous puissions nous souvenir du calcul à faire.

Définition d’un trapèze

A priori, savoir ce qu’est un trapèze est de mise avant qu’on puisse être capable de calculer son aire et de comprendre pourquoi il est important de savoir effectuer ce type de calcul. Il s’agit donc d’une figure géométrique composée de quatre côtés. On comprend par cette définition qu’il s’agit d’un quadrilatère. Mais, c’est un quadrilatère qui a des caractéristiques qui lui sont spécifiques. En effet, un trapèze doit posséder deux côtés parallèles et deux côtés obliques non parallèles.

Ces deux derniers sont isométriques, c’est-à-dire qu’ils sont de mêmes longueurs. Par contre, les deux premiers ont de longueurs différentes et constituent les bases d’un trapèze. Il existe trois types de trapèzes. Le trapèze rectangle possède deux côtés obliques inégaux. Le trapèze isocèle possède deux côtés obliques isométriques. Pour finir, le trapèze rectangle possède un angle droit. Il est à noter que tous les trapèzes peuvent être divisés en deux pour obtenir deux triangles.

Comment calculer l’aire d’un trapèze ?

Pour calculer l’aire d’un trapèze, on utilise la même formule toute faite que celle de la surface d’un trapèze. La formule est valable pour les trois types. Il suffit alors de bien s’en souvenir pour faire le calcul. La formule est donc : S = [ (B+b) x h ] : 2. À premier vu, cette formule semble être un véritable code crypté. Pourtant, elle ne l’est pas. Il faut juste savoir ce que ces lettres signifient, puisqu’elles ont toutes une signification particulière.

Comment faire le calcul de l’aire du trapèze ?

Il n’y a rien de très compliqué. En fait, il suffit juste de remplacer toutes les valeurs littérales de la formule par les valeurs numériques. Pour commencer, il est donc nécessaire de les déterminer. Dans la plupart des cas, ils sont fournis dans les énoncés de problèmes. Sinon, il est possible de prendre leurs mesures directement sur le schéma en utilisant une règle. Pour mieux comprendre, nous allons prendre un exemple bien concret.

Supposons alors que nous avons un trapèze dont la grande base mesure 8 cm, la petite base 5 cm et la hauteur 4 cm.
La formule initiale est :

• S = [ (B+b) x h ] : 2

Lorsqu’on remplace les lettres par des chiffres, on obtient : S = [ ( 8 cm + 5 cm ) x 4 cm] : 2.

• S = ( 13 cm x 4 cm ) : 2
• S = 52 cm²: 2
• D’où S = 26 cm²

Apprendre la géométrie pour préparer son avenir

Force est de reconnaître que la géométrie n’est pas toujours la matière préférée de tous les enfants dans les classes primaires et secondaires. Il s’agit en effet d’un domaine qui est assez découragent, surtout pour toutes les matières qui n’aiment pas trop les chiffres ou qui ont des difficultés à s’en sortir avec les chiffres. On travaille plus avec des chiffres qu’avec des lettres.

Outre cela, il est également indispensable d’avoir une bonne mémoire pour pouvoir exceller dans cette matière. La géométrie exige qu’on se souvienne d’innombrables formules qui sont différentes les unes des autres. Dans certains cas, les formules peuvent se dépendre les unes des autres.

Quoi qu’il en soit, la compréhension et la maîtrise de la géométrie peuvent nous garantir une perspective d’avenir meilleure malgré le fait que c’est une matière difficile.

La géométrie : une porte d’ouverture vers les filières scientifiques

Il ne faut pas oublier que la géométrie est une branche de la mathématique. Par conséquent, il est tout naturel que sa compréhension puisse nous permettre d’accéder à des filières scientifiques. Autrement dit, elle peut nous aider à obtenir un diplôme de bas S. Une personne qui maîtrise la géométrie est une personne qui est capable de maîtriser la manipulation des chiffres.

Elle est alors aussi capable de maîtriser les mathématiques. Dès lors, elle peut se permettre d’espérer avoir un avenir brillant dans une filière scientifique. Eh oui ! Les mathématiques sont considérées comme étant une base essentielle dans cette filière. Sans quoi, il serait vraiment difficile de s’en sortir.

La géométrie : une matière transversale pour accéder à d’autres filières

Dans la vie pratique, la maîtrise de la géométrie (y compris la maîtrise du calcul de l’aire d’un trapèze) ne permet pas uniquement à des filières scientifiques. En effet, il s’agit aussi d’une matière transversale qui peut nous ouvrir des portes vers d’autres filières. Les mathématiques ne sont pas seulement faites pour les scientifiques.

Il serait alors une erreur fatale de penser qu’il ne sert à rien d’apprendre cette matière si on ne souhaite pas réussir dans une carrière scientifique. La géographie est par exemple une filière qui ne peut pas être dissociée de la géométrie. Pour maîtriser la cartographie, par exemple, il faut avant tout comprendre les différentes figures géométriques et tous les calculs qui peuvent s’y rapporter.

La géométrie et l’informatique

L’informatique fait désormais intégralement partie de notre vie de tous les jours. D’ailleurs, presque tous les secteurs d’activités qui peuvent exister sont de nos jours étroitement liés avec l’informatique. De plus, l’informatique devient un domaine qui recrute le plus de professionnels avec des spécialités très diversifiées. Il ne faut donc pas le négliger. Pourtant, les mathématiques sont pratiquement indissociables de cette filière nouvellement très convoitée. Certes, on parle ici surtout des maths. Mais il ne faut pas oublier que la géométrie en fait partie.

La géométrie c’est des formes et des calculs sans fin et dont l’utilité est certifiée dans beaucoup de métiers. Elle est notamment très appréciée dans les métiers relatifs aux bâtiments, à l’architecture ou autre. Or, il est possible de devenir un informaticien spécialisé dans ces derniers. À titre d’exemple, un architecte informatique est un professionnel qui se doit de maîtriser l’informatique. Mais, il se doit également de maîtriser les techniques utilisées en architecture. Donc, il est important qu’il maîtrise la géométrie puisque c’est une matière importante qui constitue cette dernière.

Quelques logiques mathématiques à retenir

Il est très important de respecter les logiques mathématiques relatives à l’utilisation de l’unité de mesure quand on calcule l’aire d’un trapèze. Dès lors, ces deux points sont à retenir :

• La valeur d’une aire ou d’une surface doit, impérativement, être exprimée en unité carrée. Par conséquent, la réponse du calcul d’une aire d’un trapèze doit toujours être exprimée dans cette unité. Il est donc fortement conseillé de ne jamais oublier de vérifier ce détail.
• L’unité de mesure utilisée pour toutes les dimensions qui constituent une figure géométrique donnée doit être identique à l’unité de mesure de la surface ou de l’aire. Lorsque les dimensions du trapèze sont exprimées en centimètre, son aire doit être exprimée en centimètre carré.

Bref, c’est pour toutes ces bonnes raisons qu’il ne faut pas négliger la géométrie. De plus, on n’a jamais rien à perdre lorsqu’il s’agit d’optimiser sa connaissance. Alors, ne sous-estimez jamais le fait que savoir calculer l’aire d’un trapèze pourrait vous être utile à l’avenir. Une fois que vous l’avez compris, il vous sera plus facile de l’appliquer dans la réalité, tout particulièrement dans vos situations professionnelles.

Calcul des aires : toutes les figures géométriques