pourcentage

Calcul Pourcentage

TROUVER LE POURCENTAGE D'UNE VALEUR PAR RAPPORT A UNE AUTRE

Exemples d'utilisation +
Formule : [Valeur 1] x 100 / [Valeur2] = [Résultat en %]
Exemple : 20 € x 100 / 400 = 5 % : 20 correspond à 5% de 400

AJOUTER UN POURCENTAGE A UN MONTANT

  • %
Exemples d'utilisation +
Formule : [Valeur 1] + ([Valeur 1] x [Pourcentage] / 100) = [Résultat]
Exemple : 100 € + (100 € * 40 / 100) = 140 € : pour 40% d'augmentation.

ENLEVER UN POURCENTAGE A UN MONTANT

  • %
Exemples d'utilisation +
Formule : [Valeur 1] - ([Valeur 1] x [Pourcentage] / 100) = [Résultat]
Exemple : 100 € - (100 € * 40 / 100) = 60 € : pour 40% de réduction.

 

Pour mieux comprendre le pourcentage

En mathématiques, un pourcentage est un nombre ou un rapport qui représente une fraction de 100. Elle est souvent désignée par le symbole « % » ou simplement par « pourcentage » ou « pct ». Par exemple, 35 % équivaut à la décimale 0,35, ou à la fraction 35/100.

Formule de pourcentage

Bien que la formule du pourcentage puisse être écrite sous différentes formes, il s’agit essentiellement d’une équation algébrique impliquant trois valeurs.

P × V1 = V2

P est le pourcentage, V1 est la première valeur que le pourcentage va modifier, et V2 est le résultat du pourcentage fonctionnant sur V1. La calculatrice fournie convertit automatiquement le pourcentage d’entrée en une décimale pour calculer la solution. Cependant, si vous résolvez pour le pourcentage, la valeur retournée sera le pourcentage réel, et non sa représentation décimale.

Exemple

P × 30 = 1,5
P = 1.5/30 = 0.05 × 100 = 5%

Si la résolution est faite à la main, la formule nécessite le pourcentage sous forme décimale, de sorte que la solution pour P doit être multipliée par 100 afin de la convertir en pourcentage. C’est essentiellement ce que fait la calculatrice ci-dessus, sauf qu’elle accepte les entrées en pourcentage plutôt qu’en décimales.

Qu’est-ce qu’un pourcentage ?

Le pourcentage se définit comme étant le procédé d’expression d’une proportion, c’est-à-dire, le rapport entre une paire et un tout. On se base toujours sur le chiffre 100 afin d’établir cette proportion. On peut donc dire qu’un pourcentage se perçoit comme une fraction mais avec 100 comme dénominateur commun. Il est représenté par le symbole suivant : %.

On utilise le pourcentage lors de plusieurs situations : une évolution à la hausse ou à la base ; l’évaluation d’une valeur partielle ou totale (mais à partir d’une valeur partielle et d’un pourcentage) ; le calcul d’un taux de variation ou encore l’évaluation d’un ratio entre deux nombres.

Comment trouver le pourcentage de quelque chose ?

Le pourcentage est l’une des nombreuses façons d’écrire un rapport sans dimension de deux nombres. Il est très populaire puisqu’il peut décrire des situations qui impliquent de grands nombres (par exemple, l’estimation des chances de gagner à la loterie), une moyenne (par exemple, déterminer la note finale de votre cours) ainsi que de très petites situations (comme la proportion volumétrique de NO₂ dans l’air, également souvent exprimée par PPM – parties par million).

Un pour cent, c’est un centième. Comme signe de pourcentage, nous utilisons habituellement %, mais parfois il est indiqué par pct. Cela signifie que 5 pour cent équivaut à 5 %, 5 pct, 0,05, 5/100 ou 5 centièmes.

C’est aussi simple que cela, et cette calculatrice de pourcentage est un outil dédié au travail avec des fractions décimales et des pourcentages. Si vous cherchez des problèmes plus compliqués, essayez de trouver comment calculer le pourcentage d’un pourcentage.

Comment trouver le pourcentage de quelque chose

C’est bien beau, mais nous n’utilisons généralement pas les pourcentages tout seuls. Nous voulons surtout dire quelle est la taille d’un nombre par rapport à un autre. Pour le visualiser, imaginez que nous avons quelque chose que tout le monde aime, par exemple, un gros paquet de biscuits (ou des beignes ou des chocolats, selon votre préférence – nous nous en tiendrons aux biscuits).

Essayons de trouver une réponse à la question de savoir ce qu’est 40% de 20 ? C’est 40 centièmes de 20, donc si nous divisions 20 biscuits en 100 parties paires (bonne chance avec ça !), 40 de ces parties seraient nos 40 % de 20 biscuits. Faisons le calcul : 40/100 * 20 = 8 Un petit truc pratique : pour diviser par 100, il suffit de déplacer le point de deux espaces vers la gauche. Dans notre calcul, 40/100 * 20 pourrait être fait comme (40 * 20)/100 (c’est la même chose). 40 * 20 fait 800. En déplaçant le point en 800 de deux chiffres vers la gauche, vous obtenez 8.00, et quand vous vous débarrassez de tous les zéros inutiles, vous obtenez 8. Dans notre calculatrice, entrez 40 et 20 (il est donc écrit « 40% de 20 » soit 8).

Comment trouver le pourcentage de deux chiffres ?

 

Le pourcentage est un moyen d’exprimer une relation entre deux nombres comme une fraction de 100. En d’autres termes, le pourcentage nous indique comment un nombre se rapporte à un autre. Si nous savons que le nombre A est 25% du nombre B, nous savons que A à B est comme 25 est à 100, ou après une transformation de plus comme 1 à 4, c’est-à-dire, A est quatre fois plus petit que B.

C’est le but de ce calculateur de pourcentage sur ce qu’est une fraction et comment trouver un pourcentage de deux nombres. Il s’agit d’un savoir essentiel et pratique. Pourquoi ? Supposons que B représente la masse d’un corps humain ou d’une masse d’air. Ensuite, en désignant A comme masse d’eau, nous pouvons dire quel est le pourcentage total d’eau dans la masse corporelle ou l’humidité relative (utilisée pour calculer le point de rosée de l’air).

Comment trouver le pourcentage de quelque chose ?

Il est plus facile d’expliquer quel est le pourcentage sur un exemple concret, prenons les bonbons. C’est surprenant combien de fois les bonbons sont pris comme exemples dans les exercices mathématiques n’est-ce pas ? Disons que nous avons un grand tiroir avec 100 compartiments (une grille de 10 x 10). Chaque compartiment représente un centième ou 1 % de l’ensemble du tiroir. Nous remplissons ensuite ce tiroir de bonbons d’une manière qui nous donne exactement le même nombre de bonbons dans chaque compartiment.

🔣Exemple de calcul utilisant le pourcentage

Commençons d’abord par l’exemple le plus simple avec 100 bonbons. Comment obtenir le pourcentage d’un certain nombre de, disons, cinq bonbons ? C’est simple : chaque compartiment reçoit exactement un bonbon. Donc, un pour cent de 100 est un bonbon, et cinq pour cent est cinq bonbons.

Allons-y avec quelque chose d’un peu plus dur et quatre fois plus délicieux : 400 bonbons ! Nous les divisons également, et chaque compartiment reçoit quatre bonbons. Les bonbons paraissent plus petits, mais dans notre imagination, ils sont les mêmes, juste le tiroir est beaucoup plus grand ! 1 % de 400, c’est 4. Et 15 % ? C’est 15 compartiments pour 4 bonbons, 60 bonbons. Nos ventres commencent à nous faire un peu mal, mais cela ne nous a jamais empêchés de manger plus de bonbons !

Maintenant, quelque chose d’encore plus dur : 250 bonbons. On a divisé les 200 premiers bonbons en deux dans chaque compartiment. Maintenant, il nous reste 50 bonbons qui doivent être répartis uniformément, hmmm, c’est la moitié d’un bonbon dans chaque boîte. Comment calculer le pourcentage ? Vous avez raison – cette fois, 1 pour cent du nombre total de 250 bonbons est 2,5. Combien y en a-t-il dans 15 boîtes ? 2,5 * 15 fait 37,5.

Le pourcentage : visible dans les actions du quotidien

Vous vous demandez sûrement dans quelle situation de votre vie vous allez bien pouvoir utiliser les mathématiques ? Si vous y pensez bien, les maths font partie de notre vie. À un moment donné, nous sommes tous confrontés presque au quotidien au calcul de pourcentage. Que vous soyez un commerçant essayant de déterminer sa marge ou un simple consommateur faisant le calcul de la TVA, le pourcentage a une place indéniable. Mais d’où vient-il ? Sachez que le terme « pour cent » vient de l’époque des marchands de Babylone.

Mais on ne retrouva son usage qu’au 15ème siècle dans l’orthographe italienne : per cento. Le symbole auquel il est associé lui, est arrivé plus tard après que l’on ait décidé d’utiliser une ligne de fraction oblique et non droite lors du calcul du pourcentage.

Partout dans le monde du commerce, il est presque impossible de passer outre le calcul du pourcentage. Comme action où on l’utilise, il y a la mise en place d’une remise, le calcul de la TVA, la marge de contribution, les intérêts et ce qui en découlent, la détermination du prix de vente, la hausse de prix des aliments et des denrées de premières nécessités, la marge EBIT, la négociation d’une augmentation salariale, le calcul du taux d’alcoolémie entre autre.

Comment évaluer le pourcentage d’une valeur ?

Calcul Pourcentage

C’est le calcul de pourcentage le plus basique. Pour ce faire, on utilisera la formule suivante : 100*Valeur partielle/ valeur totale. Dans le cas où la valeur partielle est supérieure à la valeur totale, le pourcentage sera au-dessus de 100%. Si par contre, la valeur partielle est inférieure à la valeur totale, le pourcentage sera en dessous de 100%.

Afin de vous aider à mieux comprendre le calcul de pourcentage de valeur, prenons l’exemple ci-après : Dans une classe de 25 élèves (représentant la valeur totale), 12 sont des filles (ce qui équivaut à la valeur partielle).

Quel sera le % de filles dans cette classe ? (100*12)/25= 48. Ainsi, le pourcentage de filles est donc de 48.


Comment déterminer la valeur d’un pourcentage ?

Comment déterminer la valeur d’un pourcentage

Si vous voulez avoir une idée de la valeur numérique d’un pourcentage, vous pouvez multiplier la valeur totale par le pourcentage/100.

Si cela n’est pas très clair pour vous, suivez l’exemple ci-après : Dans un lycée en campagne, il y a 200 élèves (valeur totale), 15% (pourcentage) de ces élèves sont en 2nde.

La question qui se pose : Combien d’élèves sont donc en 2nde ? 200* (15/100)= 30 ou le nombre d’élèves en classe de 2nde.

 

Comment calculer la valeur partielle et totale ?

Comment calculer la valeur partielle et totale

  • Le cas de la valeur partielle : sa formule est assez simple= pourcentage*valeur totale/100. L’exemple le plus simple sera celui du calcul de la TVA. Supposons que vous avez acheté une robe TTC à 150 euros, avec une TVA de 20%. Donc la taxe appliquée à votre article est : 20*150/100= 30 euros.
  • Dans le cas de la valeur totale, on fait plus face à une évaluation de pourcentage inversé. La formule est la suivante : 100*valeur partielle/pourcentage.

Comment calculer le taux de variation en % ?

Comment calculer le taux de variation en % ?

Le taux de variation est une valeur qui s’exprime aussi en pourcentage. En fonction de la valeur initiale, il faut savoir qu’une variation entre deux nombres correspond à une réduction ou à une augmentation.

Pour calculer ce taux on prendre en compte la formule suivante : 100* (valeur finale – valeur initiale)/ Valeur initiale.

On parlera ici de CA afin de vous simplifier l’explication : supposons que votre entreprise a réussi à avoir 20000 euros en un an et qu’elle a connu une hausse jusqu’à 30000 euros. Le taux de variation sera le suivant : 100* (30 000 – 20 000)/ 20 000= 50%.

Comment calculer une remise ou une promotion ?

Pour calculer une remise ou une promotion, on se basera tout de suite sur un exemple concret en partant sur la formule suivante

Formule

Somme de base * (1- y/100). Durant la période des soldes, une enseigne propose une réduction de 30% sur des chaussures. Si les chaussures valaient au départ 85 euros, quel est le montant de la remise et quel sera le coût final ? La réponse sera : 85 * (30/100)= 25.5 euros. Le montant de la remise est donc de 25.5 euros. Mais quel est le prix final du pantalon ? La réponse sera : 85 * (1 – 30/100)= 59.5 euros.

Comment calculer une augmentation ?

Pour calculer une hausse, la formule sera différente de la précédente. Au lieu du signe de soustraction, on fera une addition, soit : somme de base * (1 + y/100).

Comme exemple qui vous aidera à y voir plus clair : supposons qu’un pack de lait Bio vous coûte 45 euros. La semaine d’après, son prix connaît une hausse de 12%. Quel sera le montant de la hausse ? Et surtout, combien coûtera le pack de lait bio une fois que l’augmentation a été évaluée ?

La réponse sera la suivante : 45 * (12/100) = 5.4 euros : voilà la valeur de la hausse.
Pour savoir le prix après l’augmentation, il vous faudra faire le calcul suivant : 45 * (1+ 12/100)= 50.4 euros.

Le calcul d’un pourcentage est donc une connaissance de base qu’il faut expérimenter au quotidien. Que l’on soit commerçant ou simple particulier, il nous permettra de savoir le prix de certaines choses.

L’utilité réelle du pourcentage

Alors, à quoi sert le pourcentage ? Comme nous l’avons écrit plus tôt, un pourcentage est une façon d’exprimer un ratio. Disons que vous passez un examen noté. Si nous vous disions que vous avez obtenu 123 points, cela ne vous dirait vraiment rien. 123 sur quoi ? Si on vous dit que vous avez 82 %, le pourcentage est une information fiable. Même si on vous avait dit, vous avez eu 123 sur 150, c’est plus dur de sentir comment vous vous en êtes sortis. Une semaine plus tôt, il y avait un autre examen, et vous avez obtenu 195 points sur 250, soit 78 p. 100. Bien qu’il soit difficile de comparer 128 sur 150 à 195 sur 250, il est facile de dire que le score de 82 % est supérieur à 78 %. Le signe pourcentage n’est-il pas utile ? Après tout, c’est le pourcentage qui compte !

Qu’en est-il des fractions décimales ?

Qu’en est-il des fractions décimales et des pourcentages ? Les pourcentages peuvent facilement être convertis en décimales. Il suffit de diviser le pourcentage par 100, et vous êtes prêt. 15 %, c’est la même chose que 0,15. Donc, comme nous l’avons déjà montré, 0,15 bonbons sur 250, c’est trente-sept et demi.

Les pourcentages sont parfois une meilleure option pour exprimer diverses quantités que les fractions décimales en chimie ou en physique. Par exemple, il est très pratique de dire que la concentration en pourcentage d’une substance spécifique est de 15,7 %, alors qu’il y a 18,66 grammes de substance dans 118,66 grammes de solution. Un autre exemple est une efficacité (ou son cas particulier – l’efficacité Carnot). Est-il préférable de dire que le moteur d’une voiture fonctionne avec un rendement de 20% ou qu’il produit une énergie de 0,2 kWh à partir de l’énergie d’entrée de 1 kWh ? Nous sommes sûrs que vous êtes déjà bien conscient que savoir comment obtenir un pourcentage d’un nombre est une capacité précieuse.

Exemple concret de calcul du TAEG

Le TAEG (Taux Annuel Effectif Global), anciennement appelé TEG (Taux Effectif Global), est une mesure législative qui a été mise en place afin de protéger le consommateur contre les abus commis par certaines Banques et établissements de crédits qui proposent des taux usuraires.
L’importance de son calcul est cruciale pour permettre une évaluation globale du crédit et ainsi pouvoir faire des comparatifs entre plusieurs offres.

Définition du TAEG : Taux Annuel Effectif Global

Le TAEG (Taux Annuel Effectif Global) est un indicateur qui permet de comparer les offres des différents partenaires bancaires sollicités et peut être un atout de négociation auprès des Banques. Il a pour principal intérêt, la normalisation de calcul d’un taux d’intérêt d’un prêt, c’est-à-dire de comprendre de manière simplifiée l’ensemble des frais liés à un crédit.

Comme il comptabilise la totalité des frais liés à la souscription d’un prêt, le TAEG incorpore différents éléments :

  • Le taux nominal, qui sert à calculer les intérêts fixés à partir du taux interbancaire.
  • Les frais d’ouverture et de tenue de compte ;
  • Les frais de dossiers, frais bancaires ou commission du courtier.
  • Les assurances, souscrites auprès de la Banque ou d’un autre organisme assureur.
  • Les frais de garantie, hypothèque, organismes de caution…
  • Des frais annexes, coûts d’évaluation de bien, souscriptions de parts sociales…

La mention du TAEG est obligatoire sur toute offre de crédit et sur tous les supports de publicités associés.
Et même si le TAEG est fourni par la Banque elle-même, il est intéressant en amont ou en cas de proposition verbale de pouvoir le calculer.

Comment calculer le TAEG ?

Comment calculer le TAEG ?

Le TAEG est un indicateur normalisé calculé de la même manière par tous les prêteurs pour permettre aux consommateurs de comparer les crédits des établissements financiers.

Exprimé en pourcentage, c’est donc est un taux annuel qui évalue le coût d’un crédit. La formule mathématique de calcul du TAEG (taux annuel effectif global) est définie par l’article R314-3 du code de la Consommation.

Ce taux est la résultante d’une équation de base appelée « équation des intérêts composés » ou « formule des flux actualisés », qui permet de faire l’égalité entre :

  • Premièrement, le total des valeurs actualisées des prélèvements de crédit et ;
  • Deuxièmement, le cumul des valeurs actualisées des remboursements de l’emprunteur et les montants des intérêts et des autres frais liés.

Ce qui nous amène à la formule suivante : 

TAEG = [Pourcentage de l’emprunt / Durée de l’emprunt] + les autres frais exprimés en taux (ii)

D’après cette formule, la première étape du calcul consiste donc à exprimer les coûts fixes en taux annuels exprimés en pourcentage du montant emprunté. Pour calculer ce pourcentage, on a :

Coûts fixes = (montant de frais / montant total de l’emprunt) × 100

À partir de cela, pour avoir le taux annuel, il suffit de le diviser par la durée de l’emprunt, ce qui donne :

Taux annuel = Pourcentage de l’emprunt / Durée de l’emprunt

Les autres frais étant déjà fixés par la Banque, pour obtenir le TAEG, il suffit d’additionner tous les taux annuels (le taux fixe calculé précédemment plus les autres frais exprimés en taux), d’où la formule (ii)

Il est à préciser que quelquefois quelques éléments ne sont pas inclus dans le calcul du TAEG comme une partie de l’assurance de l’emprunteur (garantie perte d’emploi, etc.…), ainsi que les taux révisables et les frais de notaires.

Une fois le résultat du calcul du TAEG obtenu, les mensualités peuvent être calculées à partir de celui-ci.

Comment calculer les mensualités à partir du TAEG ?

Comment calculer les mensualités à partir du TAEG

Avant d’aborder le calcul des mensualités à partir du TAEG, faisons d’abord un bref aperçu de la signification du mot « mensualité ».

Une mensualité est la somme d’argent payée chaque mois par l’emprunteur à la Banque dans le cadre du remboursement d’un crédit, elle est constituée de la part du capital à laquelle on additionne les intérêts.

Pour pouvoir calculer la mensualité à partir d’un TAEG, il suffit alors de saisir les données telles que le montant de l’emprunt, le TAEG, ainsi que la durée de l’emprunt exprimée en mois, et ainsi appliquer la méthode suivante :

Premièrement, il faut déterminer le montant total de l’emprunt ou le coût total du crédit, c’est-à-dire, la différence entre le montant total dû et le montant emprunté, par la formule suivante :

Coût total du crédit = Montant dû – montant du prêt

Ensuite, le montant des mensualités correspond au versement devant être réalisé tous les mois à l’organisme de crédit, le calcul des mensualités devient alors simple :

Mensualité = coût total du crédit / durée du remboursement (exprimée en mois)

Il est donc constaté que le calcul des mensualités à partir du TAEG s’avère être un moyen plus aisé que d’autres.

Notions de Mathématique de base

Notions de Mathématique de base

Pour mieux comprendre les notions concernant le TAEG, prenons quelques notions financières de base selon les formules énoncées précédemment.

Exemple : Un client procède à l’achat d’une voiture neuve

  • Montant emprunté : 20 000 euros
  • Durée d’emprunt : 60 mois (soit 5 ans)
  • Taux débiteurs fixes : 2%
  • Taux d’assurance : 1%
  • Frais de dossier : 100 euros
  • Frais d’intermédiaire : 200 euros
  • Autres frais annexes : 0 euro
 

Calcul TAEG

Frais de dossier 100 euros = 0.5% du prêt donc taux annuel de 0.1%

Frais d’intermédiaire 200 euros = 1% du prêt donc taux annuel de 0.2%

Autres frais annexes 0 euro = 0% du prêt donc taux annuel de 0%

Or, on a taux débiteurs fixes = 2%, et taux d’assurance = 1%

Ce qui nous donne, TAEG = 0.1 + 0.2 + 0 + 2 + 1 = 3.3%

TAEG (avec assurance) = 3.3%


Calcul mensualité

On a : Montant du crédit = 20 000 euros, durée d’emprunt = 60 mois, et TAEG avec assurance = 3.3%

Donc, montant dû = 20 000 + 3300 = 23 300

D’où mensualité = 23 300 / 60 = 390 euros

Mensualité = 390 euros

En guise de conclusion il faut noter que quels que soient les frais annexes dissimulés et les astuces diverses utilisés par les prêteurs, le crédit moins cher est toujours celui qui propose le TAEG le plus bas.