Parmi les disciplines les plus anciennes au monde, les mathématiques qui se sont développées à partir de 2000 AJC au fur et à mesure pour devenir ce qu’elles sont aujourd’hui. Ce sont des études formées principalement de deux branches essentielles « Algèbre et géométrie ».
C’est à l’aide de la géométrie qu’on concrétise les notions algébriques abstraites. C’est un champ scientifique qui nous enseigne les figures géométriques planes ou tridimensionnelles à partir de la droite et le carré qui sont les plus simples jusqu’au parallélépipède qui est un volume complexe. Nous allons développer la figure géométrique du carré, en étudiant ses propriétés.
Qu’est-ce qu’un carré
Un carré est la figure la plus basique dans la géométrie euclidienne. Il se constitue par le croisement de deux droites parallèles, mais ce n’est pas n’importe quel croisement. Car la figure carré répond à des propriétés bien précises.
En fait, un carré est une forme ayant 4 angles droits de 90°, ainsi 4 cotés. Ces cotés sont identiques en dimensions, donc égales en valeur algébrique. Ce qui différencie le carré du rectangle, c’est l’inégalité des mesure des côtés, car un rectangle possède deux cotés inférieurs ou supérieurs aux deux autres. Pour connaitre les propriétés algébriques et géométriques d’un carré, lisez ci-contre.
Les propriétés d’un carré
À ceci s’ajoute, les deux diagonales et les deux droites médianes d’un carrée s’interceptent sur le centre de symétrie de celui-ci. Enfin, si l’on reliait le point médian de chaque côté d’un carré, nous aurons un losange.
Comment calculer le périmètre d’un carré ?
Le carrée est une forme géométrique primaire, d’ailleurs c’est la premières forme qu’un apprenti découvre dans la branche de géométrie. Ces propriétés sont très basiques et faciles à retenir.
Pour calculer le périmètre de n’importe quelle forme carrée, il suffit de se référer à sa propriété de quatre cotés égaux. Un périmètre du quadrilatère ABCD, le carré dans notre cas, est la dimension totale des segments qui entoure ce dernier, AB+BC+CD+DA.
Etant donné que la forme géométrique carrée possède quatre cotés ayant des dimensions identiques, autrement dit de même valeur algébriques. Donc, à partir de cette propriété, se découle la loi de calcul d’un périmètre carré. C’est en fait, l’addition des quatres cotés égaux, ou bien il est plus correcte de dire : le produit d’un côté fois quatre. Nous écrivons la loi comme suit : « périmètre carré = 4 x coté ». Pour un carré ABCD, c’est « P = 4 x AB ».
Exemple du calcul du périmètre d’un carré
Pour bien comprendre la manière à suivre pour calculer un périmètre carré, nous allons étudier un cas. Il s’agit d’un carré ABCD dont le coté mesure 4 cm. Il y a lieu d’appliquer la loi de périmètre citée ci-dessus, « périmètre carré = 4 x coté ». L’application numérique est la suivante : périmètre carré ABCD = 4 x 5= 20cm. Une autre façon, correcte mais peu pratique car elle est longue, périmètre carré ABCD = 5+5+5+5=20cm.
Une autre application sur un carré EFGH, ayant un coté de 4 cm. Il est juste question de suivre la loi du périmètre à la lettre. L’application numérique donnera, périmètre EFGH = 4 x 4 = 16 cm. En appliquant la loi d’addition, périmètre EFGH = 4 +4 + 4 + 4 = 16 cm. Particulièrement pour ce carré EFGH qui a un coté de 4 cm, la valeur algébrique du périmètre est égale à celle de l’aire.