Périmètre-rectangle

Périmètre rectangle

 

L’existence des mathématiques remonte à des temps très anciens, elles naissent aux environs de 2000 avant jésus christ. Parmi les savants mathématiciens les plus célèbres Pythagore et Thalès. C’est un champ d’étude qui est constitué de deux branches complémentaires : la géométrie et l’algèbre.

La géométrie étant indissociable de l’algèbre, elle étudie les formes géométriques planes telles, le carré, rectangle, triangle, cercle…etc. Ainsi que les formes tridimensionnelles, on parle de volume tel : le parallélépipède, cube, cône, pyramide …etc. Ensuite, elle fixe leurs formules et leurs théorèmes spécifiques. Nous aller nous intéresser à la figure du rectangle, ainsi qu’à ses propriétés à savoir le périmètre rectangle.

Qu’est-ce qu’un rectangle ?

Périmètre rectangle : Qu’est-ce qu’un rectangle ?Un rectangle n’est pas si diffèrent du carré. Il s’agit d’un quadrilatère possédant 4 angles droits. Chaque deux de ses cotés sont parallèles entre eux. Jusqu’à présent on dirait qu’on parle du carré.

La différence entre un carré et un rectangle, c’est que deux côtés du rectangle ne font pas la même dimension que les deux autres. Il possède donc, un coté supérieur ou inférieur à l’autre, à la différence du carré à qui les 4 cotés sont égaux. Pour synthétiser, un rectangle est quadrilatère qui a 4 angles droits, la longueur et la largeur ne sont pas égales. Il est correct de dire, que tous quadrilatères possédants 3 angles droit est rectangle.

Comment savoir qu’une figure géométrique est bien un rectangle?

Pour déterminer qu’une figure géométrique donnée est un rectangle, il faudrait vérifier les caractéristiques suivantes.
Premièrement, les angles droit : un rectangle est une figure géométrique quadrilatère qui possède 4 angles qui font tous 90°. C’est-à-dire que chaque deux segments qui constituent ses côtés, sont perpendiculaires. Cette caractéristique est vérifiable sur un parallélogramme. Tous parallélogrammes possédants un seul angle droit, il est un rectangle. D’ici découle une propriété du rectangle, c’est celle du parallélisme. Les deux segments de longueur entre eux, et les deux segments de largeur sont parallèles entre eux.

Deuxièmement, dans un rectangle, les côtés de longueur et les côtés de largeur ne font pas la même dimension. Soit un rectangle ABCD, le segment AB est supérieur au segment BC. AB>BC ainsi AB=DB et BC=AD. Cette propriété fait la différence entre un carré et un rectangle, car contrairement au rectangle tous ses cotés sont égaux. Lorsque ces deux propriétés s’assurent, le quadrilatère s’agit bien d’un rectangle.

Comment calculer le périmètre d’un rectangle ?

Périmètre rectangle : Comment calculer le périmètre d’un rectangle ?Dans la géométrie, on parle de longueur, de largeur, de hauteur, de diamètre, de rayon, de l’aire, du périmètre etc. Nous allons développer le périmètre de la figure géométrique rectangulaire, qui s’agit d’une bordure ou bien le pourtour d’une figure géométrique. D’ailleurs la majorité des exercices du périmètre se présentent comme un terrain d’une forme géométrique donnée qui nécessite une délimitation par un grillage etc. Pour définir le périmètre d’un rectangle, il faudrait se servir de la formule mathématique de celui-ci, et suivre ses étapes à la lettre.

La formule du périmètre rectangle est la suivante : (longueur + largeur) x 2

Identifier la longueur

La première étape de calcul du périmètre d’un rectangle, c’est tout d’abord, fixer la mesure de longueur. La longueur d’un rectangle est le côté le plus grand, dérivé du mot « long ». Une fois on a la longueur, il faut chercher la largeur, pour appliquer la formule du périmètre rectangle.

Identifier la largeur

Connaître la largeur, est la deuxième étape du calcul du périmètre rectangle. La largeur d’un rectangle est le côté le plus petit de la forme rectangulaire. Autrement dit, le segment opposé au segment de longueur. Apres avoir identifié la dimension longitudinale et transversale du rectangle, il manque qu’à procéder à l’application.

Appliquer la formule

Afin de déterminer le périmètre d’une forme géométrique rectangulaire, il faudrait additionner les 4 côtés de celui-ci, cette méthode est correcte mais lente. La formule mathématique exacte est la suivante, soit un rectangle ABCD, AB c’est la longueur, BC c’est la largeur, le périmètre = (longueur + largeur) x 2= (AB+BC) x2.

Exemples de calcul du périmètre d’un rectangle

Soit un rectangle ABCD, AB=4 cm et BC= 2 cm , comment calculer son périmètre ?

On applique la formule du périmètre rectangle, le périmètre ABCD= (longueur + largeur) x 2= (AB+BC) x2. L’application numérique donne, le périmètre ABCD = (4 + 2) x 2= (6) x2=12 cm.

Soit un rectangle EFGH, EF=5 cm et FG= 2 cm, comment calculer son périmètre ?

On applique la formule du périmètre rectangle, le périmètre EFGH= (longueur + largeur) x 2= (EF+FG) x2. L’application numérique donne, le périmètre EFGH = (5 + 2) x 2= (7) x2=14 cm.

Soit un rectangle EFGH, EF=5 cm et FG= 3 cm, comment calculer son périmètre ?

On applique la formule du périmètre rectangle, le périmètre EFGH= (longueur + largeur) x 2= (EF+FG) x2. L’application numérique donne, le périmètre EFGH = (5 + 3) x 2= (8) x2=16 cm.

Soit un rectangle ABCD, son périmètre est de 14 cm, trouvez sa longueur AB sachant que sa largeur est BC= 4 cm

On applique la formule du rectangle, le périmètre ABCD= (longueur +largeur) x2= (AB+BC) x2. L’application numérique donne :
Le périmètre ABCD= (AB+4) x2=14 cm
Le périmètre ABCD= 2AB+8=14 cm
Le périmètre ABCD=2AB=6 cm
Donc AB=6/2=3cm.

Soit un rectangle ABCD, son périmètre est de 18 cm, trouvez sa largeur BC sachant que sa longueur est AB= 6cm.

On applique la formule du rectangle, le périmètre ABCD= (longueur +largeur) x2= (AB+BC) x2. L’application numérique donne :
Le périmètre ABCD= (6+BC) x2=18cm
Le périmètre ABCD= 2BC+12=18cm
Le périmètre ABCD=2BC=6cm
Donc BC=6/2=3cm.